7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Давайте разделим путь на две части: первая с со скоростью 60 км/ч, а вторая с со скоростью 90 км/ч.

Пусть \( x \) будет длиной первого участка (со скоростью 60 км/ч). Тогда длина второго участка, на котором автобус едет со скоростью 90 км/ч, будет \( 240 - x \) км, потому что весь путь составляет 240 км.

Время, затраченное на прохождение первого участка, будет \( \frac{x}{60} \), а время, затраченное на прохождение второго участка, будет \( \frac{240 - x}{90} \).

Весь путь был пройден за 3 часа, значит:

\[ \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3 \]

Для удобства расчетов умножим обе части уравнения на 180 (которое является наименьшим общим кратным для 60 и 90), чтобы избавиться от дробей:

\[ 3x + 2(240 - x) = 3 \cdot 180 \]

Это упростится до:

\[ 3x + 480 - 2x = 540 \]

\[ x = 540 - 480 \]

\[ x = 60 \]

Таким образом, первый участок пути, где скорость составляла 60 км/ч, имеет длину 60 км. Второй участок пути, где скорость составляла 90 км/ч, будет:

\[ 240 - x = 240 - 60 = 180 \] км.

Ответ: длины участков пути составляют 60 км (60 км/ч) и 180 км (90 км/ч) соответственно.