7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть x км - это расстояние, пройденное автобусом со скоростью 60 км/ч, тогда (240 - x) км - расстояние, пройденное со скоростью 90 км/ч.

Время, затраченное на первый участок, будет x / 60 часов, а время, затраченное на второй участок, будет (240 - x) / 90 часов.

Согласно условию задачи, общее время в пути составляет 3 часа, получаем уравнение:

x / 60 + (240 - x) / 90 = 3

Чтобы упростить решение, давайте найдем общий знаменатель для дробей, то есть умножим обе части уравнения на 180 (наименьшее общее кратное чисел 60 и 90):

180 * (x / 60) + 180 * ((240 - x) / 90) = 3 * 180

Упростим уравнение:

3x + 2(240 - x) = 540

3x + 480 - 2x = 540

3x - 2x = 540 - 480

x = 60

Теперь мы знаем, что первый участок длился 60 км. Теперь найдем длину второго участка:

240 км - 60 км = 180 км

Итак, автобус проехал первый участок пути длиной 60 км со скоростью 60 км/ч и второй участок пути длиной 180 км со скоростью 90 км/ч.