7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть \( x \) - это расстояние, которое автобус проехал со скоростью 60 км/ч, тогда \( 240 - x \) будет расстоянием, которое автобус проехал со скоростью 90 км/ч.

Время, которое затрачивается на каждый участок, можно вычислить по формуле "расстояние делённое на скорость". Таким образом, время, затраченное на первый участок, будет равно \( x/60 \) часов, а на второй участок \( (240 - x)/90 \) часов.

Суммируя время затраченное на оба участка, мы приравниваем его к общему времени в пути, то есть 3 часам:

\[ \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3. \]

Чтобы решить это уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю, здесь это 180 (наименьшее общее кратное для 60 и 90):

\[ \frac{3x}{180} + \frac{2(240 - x)}{180} = 3. \]

Умножим обе части уравнения на 180, чтобы избавиться от дробей:

\[ 3x + 2(240 - x) = 3 \times 180, \]

\[ 3x + 480 - 2x = 540, \]

\[ x = 540 - 480, \]

\[ x = 60. \]

Таким образом, автобус проехал первые 60 км со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути можно вычислить, вычитая 60 км из общего пути:

\[ 240 - 60 = 180. \]

Ответ: первый участок 60 км, второй участок 180 км.