7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Давайте решим эту задачу с помощью уравнения, основанного на формуле для скорости:

v = s/t,

где v – скорость, s – расстояние (путь), t – время.

Пусть x км - это расстояние, которое автобус преодолел со скоростью 60 км/ч, тогда (240 - x) км будет расстояние, преодолённое со скоростью 90 км/ч.

Так как скорость и время для этих участков известны, мы можем записать время, затраченное на каждый из участков:

• для первого участка t1 = x / 60,
• для второго участка t2 = (240 - x) / 90.

Общее время, затраченное на весь путь, составляет 3 часа, значит: t1 + t2 = 3.

Теперь подставим выражения для t1 и t2 в уравнение: x/60 + (240 - x)/90 = 3.

Для упрощения приведём уравнение к общему знаменателю: (90x + 60 * (240 - x)) / (60 * 90) = 3, 90x + 14400 - 60x = 3 * 60 * 90, 30x + 14400 = 16200, 30x = 16200 - 14400, 30x = 1800, x = 60.

Теперь мы нашли, что первый участок составляет 60 км. Для нахождения второго участка вычтем полученное расстояние из общего пути:

240 км - 60 км = 180 км.

Таким образом, первый участок пути автобус проехал 60 км со скоростью 60 км/ч, а второй участок - 180 км со скоростью 90 км/ч.