7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть x км — длина участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч, тогда (240 - x) км — длина участка, проеханного со скоростью 90 км/ч.

Время, затраченное на первый участок со скоростью 60 км/ч, составит x/60 часов, а на второй участок со скоростью 90 км/ч — (240 - x)/90 часов.

Так как известно, что на весь путь было затрачено 3 часа, можно составить следующее уравнение: x/60 + (240 - x)/90 = 3.

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для двух дробей. Общий знаменатель для 60 и 90 — это 180. Умножим обе части уравнения на 180 для того, чтобы избавиться от знаменателей: 180 * (x/60) + 180 * ((240 - x)/90) = 3 * 180.

Упростим уравнение: 3x + 2(240 - x) = 3 * 180.

Раскроем скобки: 3x + 480 - 2x = 540.

Объединим подобные слагаемые: x = 540 - 480, x = 60.

Найденное значение x — это длина участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч. Тогда длина участка, проеханного со скоростью 90 км/ч, будет равна 240 км - 60 км = 180 км.

Итак, автобус проехал 60 км со скоростью 60 км/ч и 180 км со скоростью 90 км/ч.