7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Для решения задачи воспользуемся формулой времени t = S / v, где t - время, S - расстояние, v - скорость.

Пусть x (км) - расстояние, которое автобус проехал со скоростью 60 км/ч, тогда оставшийся путь, равный (240 - x) км, автобус проехал со скоростью 90 км/ч.

Время, затраченное на первый участок, равно x / 60 часов, время, затраченное на второй участок, равно (240 - x) / 90 часов.

Суммарное время равно 3 часа, то есть уравнение для времени выглядит так: x / 60 + (240 - x) / 90 = 3

Для решения уравнения приведем его к общему знаменателю: (90x + 60*(240 - x)) / 5400 = 3 90x + 14400 - 60x = 3 * 5400 30x + 14400 = 16200 30x = 1800 x = 1800 / 30 x = 60

Таким образом, первый участок, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км. Оставшийся участок, следовательно, составит: 240 км - 60 км = 180 км.

Итак, длины участков равны: 60 км со скоростью 60 км/ч и 180 км со скоростью 90 км/ч.