7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Чтобы найти длины участков, давайте сначала воспользуемся основной формулой связи между скоростью, временем и расстоянием: расстояние = скорость × время.

Пусть x (км) – это расстояние, которое было пройдено со скоростью 60 км/ч, тогда (240 - x) км – расстояние, пройденное со скоростью 90 км/ч.

Обозначим время, затраченное на первый участок, как t1, и время, затраченное на второй участок, как t2. Тогда:

t1 = x / 60 (ч) t2 = (240 - x) / 90 (ч)

Зная, что на весь путь автобус потратил 3 часа, составим уравнение:

t1 + t2 = 3 (x / 60) + ((240 - x) / 90) = 3

Теперь решим это уравнение:

(90x + 60(240 - x)) / (60 × 90) = 3 (90x + 14400 - 60x) / 5400 = 3 30x + 14400 - 60x = 3 × 5400 -30x + 14400 = 16200 -30x = 16200 - 14400 -30x = 1800 x = 1800 / -30 x = -60

Полученный ответ не имеет смысла, так как расстояние не может быть отрицательным. Вероятно, в процессе арифметических расчетов была допущена ошибка. Попробуем еще раз.

(90x + 14400 - 60x) / 5400 = 3 30x + 14400 = 3 × 5400 30x + 14400 = 16200 30x = 16200 - 14400 30x = 1800 x = 1800 / 30 x = 60

Таким образом, первый участок, пройденный со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км. Второй участок, на который остается:

240 км - 60 км = 180 км

В итоге, автобус проехал первый участок длиной 60 км со скоростью 60 км/ч, и второй участок длиной 180 км со скоростью 90 км/ч.