Коротка

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачу из твоего фото.

Задача звучит так: Найдите значение выражения \(\frac{p^2 - q^2}{(p - q)^2} + \frac{p^2 + q^2}{(p + q)^2}\) при \(p = \sqrt{6}\), \(q = 2\sqrt{2}\).

Для начала давай разберем выражение на части. Видишь, что в первой части стоит разность квадратов \(p^2 - q^2\), которую можно представить как \((p + q) * (p - q)\). В знаменателе у нас \((p - q)^2\), так что сокращаем один множитель \((p - q)\).

Во второй части у нас сумма квадратов в числителе, которую просто так не сократить. А в знаменателе \((p + q)^2\), но тут ничего сокращать не нужно.

Теперь подставим значения \(p\) и \(q\) в упрощенное выражение:

1. Первое слагаемое примет вид \(\frac{p + q}{p - q}\) после сокращения. Подставляем \(p = \sqrt{6}, q = 2\sqrt{2}\) и получаем \(\frac{\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{\sqrt{6} - 2\sqrt{2}}\).

2. Второе слагаемое останется как есть, подставляем значения и получаем \(\frac{\sqrt{6}^2 + (2\sqrt{2})^2}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2}\).

Теперь посчитаем каждую часть отдельно:

1. (\frac{\sqrt{6} + 2