Очень коротко

Привет! Давай разберемся с твоей задачей по математике.

Задача у нас такая: найти значение выражения \[ \frac{p^2 - q^2}{(p - q)^2} + \frac{p^2 + q^2}{(p + q)^2} \] при данных значениях \( p = \sqrt{6} \) и \( q = 2\sqrt{2} \).

Сначала подставим числа вместо \( p \) и \( q \) в оба выражения в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(\sqrt{6})^2 - (2\sqrt{2})^2}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} + \frac{(\sqrt{6})^2 + (2\sqrt{2})^2}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \]

Дальше, по формулам сокращенного умножения, распишем квадраты:

\[ \frac{6 - 4 \cdot 2}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} + \frac{6 + 4 \cdot 2}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \]

Упростим числа:

\[ \frac{6 - 8}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} + \frac{6 + 8}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \]

\[ \frac{-2}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} + \frac{14}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \]

Далее, заметим, что оба выражения в знаменателе - это квадраты разности и суммы. Поэтому они упрощаются до \( p^2 - 2pq + q^2 \) для зн