√6^2-2√2^2/(√6-2√2)^2*√6^2+2√2^2(√2+2√2)^2

Привет! Давай посмотрим, какое выражение нужно упростить:

\( \frac{p^2 - q^2}{(p - q)^2} * \frac{p^2 + q^2}{(p + q)^2} \)

И нам даны значения для \( p \) и \( q \): \( p = \sqrt{6} \), \( q = 2\sqrt{2} \)

Начнем по шагам:

Шаг 1: Подставим данные значения в выражение. Сначала просто заменим \( p \) и \( q \) на данные числа и посмотрим, что у нас получится:

\( \frac{(\sqrt{6})^2 - (2\sqrt{2})^2}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} * \frac{(\sqrt{6})^2 + (2\sqrt{2})^2}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \)

Шаг 2: Упростим квадраты:

\( \frac{6 - 4 \cdot 2}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} * \frac{6 + 4 \cdot 2}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \)

\( \frac{6 - 8}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} * \frac{6 + 8}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \)

Шаг 3: Выполним вычитание и сложение в числителе:

\( \frac{-2}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} * \frac{14}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \)

Шаг 4: Теперь заметим, что выражения вида \( (a - b)^2 \) и \( (a + b)^2 \) являются квадратами суммы и