сложение и вычитание обыкновенных дробей

Привет! Давай вместе разберёмся с этими примерами на сложение и вычитание обыкновенных дробей. Я помогу тебе понять, как их решить.

Первый пример:

\[ \frac{5}{8} + \frac{2}{7} \]

Чтобы складывать дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 8 и 7. НОК(8, 7) = 56. Теперь приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{8} * \frac{7}{7} = \frac{35}{56} \] \[ \frac{2}{7} * \frac{8}{8} = \frac{16}{56} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{35 + 16}{56} = \frac{51}{56} \]

Второй пример:

\[ \frac{3}{4} + \frac{5}{12} \]

Ищем НОК для знаменателей 4 и 12. В данном случае НОК равен 12. Приведём первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{3}{4} * \frac{3}{3} = \frac{9}{12} \]

Вторая дробь уже имеет знаменатель 12, поэтому остаётся такой:

\[ \frac{9}{12} + \frac{5}{12} = \frac{14}{12} \]

Числитель больше знаменателя, поэтому можем перевести эту неправильную дробь в смешанное число:

\[ 1 \frac{2}{12} \]