Реши примеры по алгебре

Привет! Давай разберемся с этими примерами по алгебре шаг за шагом.

а) Нам нужно найти значение выражения \( p^2q^2 + pq - q^3 - p^3 \) при \( p = 0,5 \) и \( q = -0,5 \).

Подставляем значения переменных: \( (0,5)^2 \cdot (-0,5)^2 + 0,5 \cdot (-0,5) - (-0,5)^3 - (0,5)^3 \)

Теперь выполняем вычисления в соответствии с порядком операций:

1. Возводим в квадрат \( 0,5 \) и \( -0,5 \): \( (0,25) \cdot (0,25) + 0,5 \cdot (-0,5) + 0,125 - 0,125 \)

2. Умножаем \( 0,25 \cdot 0,25 \): \( 0,0625 - 0,25 + 0,125 - 0,125 \)

3. Вычисляем оставшиеся операции сложения и вычитания: \( 0,0625 - 0,25 + 0,125 - 0,125 = 0,0625 - 0,25 = -0,1875 \)

Итак, значение выражения а) равно \( -0,1875 \).

б) Теперь найдем значение выражения \( 3x^3 - 2y^3 - 6x^2y^2 + xy \) при \( x = \frac{2}{3} \) и \( y = \frac{1}{2} \).

Снова подставим и посчитаем: ( 3 \left(\frac{2}{3}\right)^3 - 2 \left(\frac{1}{2}\right)^3 - 6 \left(\frac{2}{3}\right)^2 \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{1