Задача Задача №510661
А
А
Биссектриса BD прямоугольного треугольника ABC является диаметром окружности, которая проходит через вершину C прямого угла и пересекает гипотенузу AB в точке K. Известно, что…
Запрос пользователя
Биссектриса BD прямоугольного треугольника ABC является диаметром окружности, которая проходит через вершину C прямого угла и пересекает гипотенузу AB в точке K. Известно, что BD=√15 и BK:KA=3:2. Найдите периметр треугольника ABC.
Пусть BK = 3x и KA = 2x. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике ABC:
BD² + DA² = BA²
15 + (3x + 2x)² = (5x)²
15 + 25x² = 25x²
15 = 0
Решение невозможно, так как данные противоречат друг другу.
