Помоги вычислить в первом задании там с модулем

Хорошо, давай посмотрим вместе!

На картинке видно задания по алгебре, и тебе надо помочь решить первое уравнение:

\[ 8 - | - 8 + x | = 2 \]

Начнем решать:

Модуль числа - это его абсолютное значение, которое всегда неотрицательное. Значит, чему бы не был равен \( x \), значение выражения \( | - 8 + x | \) будет неотрицательным.

У нас есть два случая для рассмотрения:

1. Если \( - 8 + x \) неотрицательное, то есть \( x \geq 8 \), модуль можно просто убрать, и у нас останется:

\[ 8 - ( - 8 + x ) = 2 \] \[ 8 + 8 - x = 2 \] \[ 16 - x = 2 \] \[ - x = 2 - 16 \] \[ - x = - 14 \] \[ x = 14 \]

Но мы должны помнить, что это решение должно удовлетворять нашему условию \( x \geq 8 \). 14 удовлетворяет этому условию.

2. Если же \( - 8 + x \) отрицательное, то есть \( x < 8 \), мы берем выражение в модуле по модулю, меняя его знак:

\[ 8 - | 8 - x | = 2 \] \[ 8 - ( 8 - x ) = 2 \] \[ 8 - 8 + x = 2 \] \[ x = 2 \]

И снова проверяем, удовлетворяет ли \( x \) условию \( x < 8 \). 2 меньше 8, так что это удовлетворяет условию.

Т