7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Обозначим длину первого участка как x км, тогда второй участок будет 240 - x км. Время, потраченное на первый участок – это x/60 часов, а на второй – (240 - x)/90 часов. Сумма этих времён равна 3 часам:

x/60 + (240 - x)/90 = 3

Для решения уравнения найдем общий знаменатель для дробей, который равен 180. Умножим обе части уравнения на 180 чтобы избавиться от знаменателей:

3x + 2(240 - x) = 540

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3x + 480 - 2x = 540 x = 540 - 480 x = 60

Таким образом, длина первого участка 60 км. Чтобы найти длину второго участка, вычтем 60 из общего пути:

240 - 60 = 180 км

Получаем, что первый участок был равен 60 км, а второй – 180 км.