Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см в квадрате. Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна \(х\), а ширина - \(у\). Тогда составим уравнения:

\[\begin{cases} 2(х + у) = 70 \\ (х - 5)у - ху = 50 \end{cases}\]

Решив систему уравнений, получаем: длина = 25 см, ширина = 20 см.