Напишите уравнение гиперболы заданной функцией y=k/(x+1)+m

Уравнение гиперболы в общем виде из вашего описания не является стандартной формой уравнения гиперболы, но оно представляет собой график функции, выраженный в виде обратной пропорциональности с некоторыми смещениями по обеим осям координат.

Функция, заданная уравнением y = k/(x + 1) + m, представляет собой обратно пропорциональную зависимость, смещенную влево на 1 по оси x (из-за (x + 1) в знаменателе) и вверх или вниз на m по оси y (из-за m в выражении).

Функция имеет вертикальную асимптоту x = -1, потому что значение y становится бесконечно большим при x, стремящемся к -1, и горизонтальную асимптоту y = m, потому что когда x стремится к бесконечности, значение k/(x + 1) стремится к нулю, и функция приближается к значению m.

Это уравнение не соответствует стандартному уравнению гиперболы, такому как (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1 или (y^2/b^2) - (x^2/a^2) = 1, но оно описывает кривую, которая по своей форме напоминает гиперболу, и у которой есть две асимптоты, как у классической гиперболы. Если вы хотите привести это уравнение к виду, который больше напоминает стандартное уравнение гиперболы, вам потребуется исключить линейный член m, чтобы получить деление только на x + 1 или на (x + 1)^2, в зависимости от задачи.