Материальная точка массы 1 кг движется в ИСО в положительном направлении оси Y со скоростью модуль которой равен 10 м/с в некоторые момент времени на её в направлении движения начинает действовать постоянная сила модули которой равен 5Н Определите проекции импульса и скорости точки на оси Y через 10 секунд после начала действия силы

Для нахождения проекций импульса и скорости точки на оси Y через 10 секунд после начала действия силы можем использовать законы механики Ньютона.

Согласно второму закону Ньютона, сила равна производной импульса по времени:

\[ \vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt} \]

где \( \vec{p} = m\vec{v} \) – импульс тела, \( \vec{v} \) – скорость тела, \( m \) – масса тела.

Так как сила и начальная скорость направлены в положительном направлении оси Y, мы можем упростить задачу до одномерной, работая только со скалярными величинами.

Изменение импульса равно работе силы за это время:

\[ \Delta p = F \cdot t \]

где: \( \Delta p \) – изменение импульса, \( F = 5 \, Н \) – сила, действующая на тело, \( t = 10 \, с \) – время действия силы.

Подставим числовые значения:

\[ \Delta p = 5 \, Н \cdot 10 \, с = 50 \, кг \cdot м/с \]

Так как начальный импульс тела был \( p_{0} = m \cdot v_{0} \), где \( m = 1 \, кг \), и \( v_{0} = 10 \, м/с \), то:

\[ p_{0} = 1 \, кг \cdot 10 \, м/с = 10 \, кг \cdot м/с \]

Суммарный импульс тела после 10 секунд действия силы будет:

\[ p = p_{0} + \Delta p = 10 \, кг \cdot м/с + 50 \, кг \cdot м/с = 60 \, кг \cdot м/с \]

Теперь рассчитаем скорость. Изменение скорости (\( \Delta v \)) можно найти, разделив изменение импульса на массу тела:

\[ \Delta v = \frac{\Delta p}{m} = \frac{50 \, кг \cdot м/с}{1 \, кг} = 50 \, м/с \]

Суммарная скорость после 10 секунд действия силы будет:

\[ v = v_{0} + \Delta v = 10 \, м/с + 50 \, м/с = 60 \, м/с \]

Итак, проекция импульса и скорости точки на оси Y через 10 секунд после начала действия силы равны 60 кг·м/с и 60 м/с соответственно.