Решите уравнение с подробным решением z² + 8z + 15 = 0

Уравнение z² + 8z + 15 = 0. Для решения этого квадратного уравнения используем метод дискриминанта. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 8, c = 15. D = 8² - 4115 = 64 - 60 = 4. Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Найдем корни с помощью формулы: z1,2 = (-b ± √D) / 2a. z1 = (-8 + √4) / 2 = (-8 + 2) / 2 = -6 / 2 = -3. z2 = (-8 - √4) / 2 = (-8 - 2) / 2 = -10 / 2 = -5. Корни уравнения: z1 = -3, z2 = -5.