Найдите

Окей, давай решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть участок земли прямоугольной формы, площадь которого равна 3600 м². Сказано, что одна сторона участка в 4 раза больше другой. Мы должны найти периметр этого участка.

Давай назовем меньшую сторону участка \(x\), тогда бóльшая сторона будет \(4x\), потому что она в четыре раза больше. Формула площади прямоугольника \(S\) равна произведению его сторон, так что можем записать следующее уравнение:

\[ S = x \cdot 4x \]

Теперь подставим известную площадь:

\[ 3600 = 4x^2 \]

Теперь решим уравнение, чтобы найти \(x\):

\[ x^2 = \frac{3600}{4} \] \[ x^2 = 900 \] \[ x = \sqrt{900} \] \[ x = 30 \]

Таким образом, меньшая сторона равна 30 м, а бóльшая будет \(4 \times 30 = 120\) м.

Периметр прямоугольника находится по формуле \(P = 2 \cdot (длина + ширина)\), поэтому подставим наши значения:

\[ P = 2 \cdot (30 + 120) \] \[ P = 2 \cdot 150 \] \[ P = 300 \]

Значит, периметр этого участка земли равен 300 метрам.