Диагональ АС прямоугольной трапеции ABCD перпендикулярна длинной боковой стороне CD. Определи квадрат АС, если основания трапеции равны 3 см и 10 см.

Пусть CD = 3, а AB = 10. Также пусть AC = x. Тогда из прямоугольности трапеции АСD следует, что треугольник АCD прямоугольный. Из этого мы можем составить уравнение: x^2 = 10^2 - 3^2. Решив это уравнение, получим x = 9 см. Значит, квадрат АС равен 81 см².