Диагональ АС прямоугольной трапеции ABCD перпендикулярна длинной боковой стороне CD. Определи квадрат АС, если основания трапеции равны 3 см и 11 см.

Пусть CD = 3 см, AD = 11 см. Так как диагональ прямоугольника делит его на 4 равные прямоугольные треугольника, то AC является гипотенузой треугольника ADC. По теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 - CD^2 AC^2 = 11^2 - 3^2 AC^2 = 121 - 9 AC^2 = 112

Таким образом, квадрат диагонали AC равен 112 квадратным сантиметрам.