Решите

Хорошо, давайте вместе решим эту задачку.

У нас есть участок земли прямоугольной формы. Площадь участка равна \(3600 м^2\), и нам известно, что одна сторона в 4 раза больше другой. Нам нужно найти периметр этого участка.

Для начала, предположим, что одна сторона прямоугольника равна \(x\) метров. Тогда вторая сторона будет \(4x\) метров (в 4 раза больше). Площадь прямоугольника находится умножением одной стороны на другую, так что мы можем записать это так: \(x \cdot 4x = 3600\). Умножаем \(x\) на \(4x\), и получаем \(4x^2 = 3600\).

Теперь нам нужно найти \(x\). Для этого разделим обе стороны на 4, чтобы получить \(x^2\). Получится \(x^2 = 900\). Теперь найдем квадратный корень из 900, что равно 30. Так что \(x = 30\), а \(4x = 120\).

Теперь, когда мы знаем длины сторон, мы можем легко вычислить периметр. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон, то есть \(2x + 2 \cdot 4x\). Подставим наши значения и получим \(2 \cdot 30 + 2 \cdot 120 = 60 + 240 = 300\) метров.

Итак, периметр участка составляет 300 метров.