В школьной олимпиаде по информатике приняли участие три ученика 8 класса: Александр, Иван и Мария. Перед олимпиадой их друзья высказали три предположения. 1) Александр сможет пройти на городской тур олимпиады, или Иван не сможет пройти на городской тур олимпиады. 2) Иван сможет пройти на городской тур олимпиады. 3) Неверно, что Мария и Александр смогут пройти на го- родской тур олимпиады. Кто из ребят прошёл на городской этап олимпиады, если все предположения оказались истинными высказываниями?
Давайте анализировать данные предположения по порядку.
Александр сможет пройти на городской тур олимпиады, или Иван не сможет пройти на городской тур олимпиады. Это предположение говорит о том, что либо Александр проходит в городской тур, либо Иван не проходит, либо оба утверждения верны.
Иван сможет пройти на городской тур олимпиады. Это предположение однозначно утверждает, что Иван проходит в городской тур, что делает первую часть первого предположения ("Иван не сможет пройти") ложной. Следовательно, чтобы первое предположение было истинным, Александр тоже должен пройти в городской тур.
Неверно, что Мария и Александр смогут пройти на городской тур олимпиады. Это предположение утверждает, что не могут Мария и Александр одновременно пройти в городской тур. Так как мы уже установили, что Александр проходит (из предположений 1 и 2), то следует, что Мария не может пройти в городской тур.
Таким образом, согласно всем трём истинными предположениям:
- Александр проходит на городской тур (подтверждается первым предположением).
- Иван проходит на городской тур (подтверждается вторым предположением).
- Мария не проходит на городской тур (выводится из третьего предположения, так как Александр проходит).
Так что на городской этап олимпиады прошли Александр и Иван.
