Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса равна \(l = \pi \times R \times l\), где \(l\) - образующая конуса, \(R\) - радиус шара. Так как радиус шара равен 2 см, образующую можно найти как \(l = 2R \times \sin(60^\circ)\) (так как угол при вершине конуса равен 120°). Подставив значения, получим \(l = 2 \times 2 \times \sin(60^\circ)\). Ответ: \(l = 2\sqrt{3} \pi\) см.