Жду
Привет! Давай разберем вместе эту задачу.
У нас есть система из двух уравнений:
- \( y = x^2 \)
- \( y = -2x + 2 \)
Чтобы узнать количество решений системы, нам нужно понять, сколько точек пересечения имеют графики данных уравнений на координатной плоскости.
Первое уравнение представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положителен.
Второе уравнение представляет собой прямую линию со склоном вниз, так как коэффициент при \( x \) отрицателен.
Чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему уравнений. Для этого приравняем правые части уравнений:
\( x^2 = -2x + 2 \)
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
\( x^2 + 2x - 2 = 0 \)
Дальше решим его через дискриминант (D). Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 2 \) и \( c = -2 \). Подставим значения:
\( D = 2^2 - 4 * 1 * (-2) \) \( D = 4 + 8 \) \( D = 12 \)
Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два действительных корня. Это означает, что графики уравнений пересек
