Жду
Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.
У нас есть система из двух уравнений:
- \( x^2 - y^2 = 18 \)
- \( x - y = 6 \)
Сначала обратим внимание, что первое уравнение напоминает разность квадратов, которую можно разложить по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Тогда мы можем переписать первое уравнение как: \( (x - y)(x + y) = 18 \)
Теперь мы видим, что \( x - y \) у нас уже есть во втором уравнении и равно 6. Это значит, что мы можем подставить 6 вместо \( x - y \) в разложенное первое уравнение: \( 6 * (x + y) = 18 \)
Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти \( x + y \): \( x + y = 3 \)
Отлично, теперь у нас есть два уравнения: \( x - y = 6 \) \( x + y = 3 \)
Теперь сложим эти два уравнения, чтобы найти значение для \( x \): \( x - y + x + y = 6 + 3 \) \( 2x = 9 \) \( x = 4.5 \)
Получили значение \( x \). Теперь подставим его в любое из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмем, например, второе уравнение: \( x - y = 6 \) \( 4.5 - y = 6 \)
Вычтем 4.5 из обеих частей уравнения, чтобы найти \( y \): \( -y = 6 - 4.5 \) ( -y = 1.
