Решить

Давайте вместе разберёмся с этими задачами по геометрии.

Задача 9. В треугольнике \( FDN \) проведена биссектриса \( FX \), угол \( FXN \) равен 49°, угол \( FDN \) равен 42°. Найдите угол \( FND \). Ответ дайте в градусах.

Итак, у нас есть треугольник \( FDN \), где \( FX \) является биссектрисой угла \( F \). Биссектриса делит угол на две равные части, поэтому угол \( FXD \) также равен 49°. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, поэтому мы можем найти угол \( FND \), сложив углы при вершине \( F \) и вычитая эту сумму из 180°.

\( FND = 180° - (FXD + FDN) = 180° - (49° + 42°) = 180° - 91° = 89° \).

Таким образом, угол \( FND \) равен 89°.

Задача 10. В треугольнике \( ZEK \) \( ES \) — медиана и \( EO \) — высота. Известно, что \( ZK = 144 \), \( OK = 36 \) и \( ZKE = 53° \). Найдите угол \( ZSE \). Ответ дайте в градусах.

Поскольку \( ES \) — медиана, она делит сторону \( ZK \) пополам, следовательно, \( ZE = EK = 72 \). Так как \( EO \) — выс