Реши

Начнем с анализа условия задачи. Нам нужно найти угол АМВ в треугольнике АВС, если известно, что биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М, а углы А и В равны соответственно 58° и 96°.

Шаг за шагом:

1. По определению биссектриса делит угол пополам. Значит угол АМВ будет равен половине угла А, а угол ВМС - половине угла В.

2. Угол А равен 58°, его биссектриса делит его пополам, следовательно, угол АМВ это 58° / 2 = 29°.

3. Угол В равен 96°, его биссектриса делит угол пополам, следовательно, угол ВМС это 96° / 2 = 48°.

4. Теперь нам нужно сложить углы АМВ и ВМС, чтобы получить угол АМС.

5. Складываем полученные значения: 29° + 48° = 77°.

Итак, угол АМВ в треугольнике АВС равен 77°.