Реши задачу

Отлично, давай разбираться с заданиями. Начнем с первого примера:

а) \( \frac{5}{7} \times \frac{1}{7} \)

Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и знаменатели отдельно:

\( 5 \times 1 = 5 \) \( 7 \times 7 = 49 \)

Таким образом, результат умножения дробей:

\( \frac{5}{49} \)

Далее, перейдем ко второй части задания а):

б) \( \frac{6}{7} \div \frac{1}{15} \)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй дробь:

Обратная дробь к \( \frac{1}{15} \) – это \( \frac{15}{1} \), поэтому умножаем:

\( \frac{6}{7} \times \frac{15}{1} = \frac{6 \times 15}{7 \times 1} = \frac{90}{7} \)

Так как результат получается неправильной дробью, преобразуем его в смешанное число. 90 делится на 7 нацело 12 раз, и остается 6 в остатке:

\( \frac{90}{7} = 12 \frac{6}{7} \)

Теперь решим вторую часть примера в):

в) \( \frac{5}{3} \times \frac{2}{3} \) - \( \frac{1}{7} \times \frac{12}{6} \)

Умножим дроби в каждом множителе:

\( \frac{5}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{9} \) ( \frac{1}{7