.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно заполнить пропуски в словах, где нужно написать "НН" или "Н".

Чтобы правильно сделать это, вспомним правила русского языка. Двойная "н" пишется, когда перед приставкой стоит суффикс, или когда в корне слова находится несколько согласных подряд. Одна "н" пишется в остальных случаях, обычно после приставок перед корнем слова.

Теперь давай посмотрим на каждый пример:

1. "теорема доказа(н,нн)а" – здесь правильный вариант "доказана", так как "доказ" - это корень слова, а "ана" - суффикс.
2. "позолоче(н,нн)ые серьги" – правильно будет "позолоченные", поскольку здесь к корню "позолоч" добавляется суффикс "-ен-", и "е" является частью окончания.
3. "паути(н,нн)ая нить" – здесь подходит форма "паутинная", так как к корню "паутин" добавляется суффикс "-ная".
4. "выехать немедле(н,нн)о" – правильно будет "немедленно", так как перед приставкой "немедле-" стоит суффикс "-нно".
5. "запута(н,нн)ые следы" – правильно "запутанные", к корню "запута-" добавляется суффикс "-нн-