Реши задачу с помощью уровнения

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Текст задачи гласит: "На двух полках было поровну книг. Когда с первой полки сняли 8 книг, а со второй — 24 книги, то на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?"

Постараюсь объяснить тебе все по шагам. Данное задание мы решим с помощью составления уравнения:

1. Обозначим исходное количество книг на одной полке как x.
2. На обеих полках было поровну книг, значит, вначале на каждой полке было по x книг.
3. С первой полки сняли 8 книг, осталось \(x - 8\) книг.
4. Со второй полки сняли 24 книги, осталось \(x - 24\) книг.
5. После этого на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Математически это можно записать так: \(x - 8 = 3 \cdot (x - 24)\).

Теперь составим уравнение и решим его:

\(x - 8 = 3 \cdot (x - 24)\)

Раскроем скобки в правой части:

\(x - 8 = 3x - 72\)

Теперь перенесем все с x в одну сторону, а числа без x — в другую:

\(x - 3x = -72 + 8\)

\(-2x = -64\)

Теперь делим обе части уравнения на -2, чтобы найти x:

(x =