Для решения данной задачи, нам необходимо использовать утверждение о том, что в равнобедренном треугольнике биссектриса угла вершины делит угол при основании на два равных угла. Таким образом, если угол АМВ равен 69 градусам, то угол АМС также равен 69 градусам.
Далее, так как треугольник АВС равнобедренный, то угол А равен углу С. Из условия следует, что угол АСВ равен 180 - 69 = 111 градусам.
Итак, угол при основании треугольника равен 111 градусам.
