.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Задача состоит в том, чтобы найти площадь квадрата, зная периметр этого квадрата.

Периметр квадрата – это сумма длин всех сторон. У квадрата все стороны равны, поэтому периметр равен четырехкратной длине стороны. Зная периметр, мы можем найти длину одной стороны.

Пусть длина стороны квадрата равна \( a \). Так как периметр равен 108 дм (обозначим его буквой \( P \)), мы можем записать такое равенство: \( P = 4a \). Теперь найти \( a \):

\( 108 = 4a \)

Для того чтобы найти \( a \), нужно 108 разделить на 4:

\( a = 108 / 4 \)

\( a = 27 \) дм

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти площадь квадрата. Площадь квадрата находится как квадрат длины его стороны:

\( S = a^2 \)

\( S = 27^2 \)

\( S = 729 \) дм²

Получается, площадь квадрата равна 729 дм². Это и будет ответом.