Реши с условием и решением с прояснениями

Хорошо, давайте разберёмся вместе. Вот текст задачи:

"Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали \(\frac{3}{5}\) пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло \(0,8\) остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось 40 листов?"

Давайте шаг за шагом решим задачу.

Сначала узнаем, сколько листов осталось после использования первой рукописи. Пусть \(x\) - это количество листов бумаги в пачке. После перепечатывания одной рукописи оставалось \(1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) пачки.

Теперь перейдём ко второй рукописи. Говорится, что на неё ушло \(0,8\) остатка, то есть \(0,8 \cdot \frac{2}{5}x\).

После всего этого осталось 40 листов. Таким образом, выражение для оставшихся листов будет: \[ \left(\frac{2}{5}x\right) - 0,8 \cdot \left(\frac{2}{5}x\right) = 40 \]

Теперь упростим выражение и найдем \(x\): \[ \frac{2}{5}x \cdot (1 - 0,8) = 40 \] \[ \frac{2}{5}x \cdot 0,2 = 40 \] \[ \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5}x = 40 \]