Решить системы управления методом сложением или вычитанием

Привет! Давай попробуем решить систему уравнений вместе. Вижу, что у тебя на экране изображены два уравнения:

1. \( 42y + 33x = 10 \)
2. \( 9x + 14y = 4 \)

Чтобы решить эту систему методом сложения или вычитания, давай сделаем коэффициенты перед переменной y в обоих уравнениях одинаковыми. Для этого домножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент перед y стал равным 42.

Таким образом, умножим каждый член второго уравнения на 3:

\( 9x \times 3 + 14y \times 3 = 4 \times 3 \)

Получим:

\( 27x + 42y = 12 \)

Теперь у нас есть система:

1. \( 42y + 33x = 10 \)
2. \( 42y + 27x = 12 \)

Дальше вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить y:

\( (42y + 33x) - (42y + 27x) = 10 - 12 \)

Упрощаем:

\( 33x - 27x = -2 \)

\( 6x = -2 \)

Теперь найдём x:

\( x = -2 / 6 \)

\( x = -1/3 \)

Теперь, когда x найден, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

\( 42y + 33(-1/3) = 10 \)

Упростим уравнение:

\( 42y - 11 = 10 \)

\( 42y = 21 \)

Теперь найдём y:

( y = 21 / 42 \