Решить системы управления методом сложения или вычитания

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений. На картинке видны два уравнения:

1. \( 4x - 5y = 1 \)
2. \( 2x - 5y = -2 \)

Чтобы решить систему уравнений методом сложения или вычитания, нам нужно сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае, переменная 'y' уже имеет одинаковые коэффициенты со знаком минус в обоих уравнениях, так что мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы 'y' исчез.

Вычтем второе уравнение из первого: \( (4x - 5y) - (2x - 5y) = 1 - (-2) \)

Упростим это: \( 4x - 2x - 5y + 5y = 1 + 2 \)

\( 2x = 3 \)

Теперь, чтобы найти 'x', делим обе стороны уравнения на 2: \( x = \frac{3}{2} \)

Теперь, когда у нас есть значение 'x', мы можем подставить его в одно из уравнений системы, чтобы найти 'y'. Используем второе уравнение для этого:

\( 2 \cdot \frac{3}{2} - 5y = -2 \)

Упростим левую часть: \( 3 - 5y = -2 \)

Осталось выразить 'y': \( -5y = -2 - 3 \)

\( -5y = -5 \)

Теперь делим обе части на -5: \( y = 1 \)

Таким образом, решение системы уравнений: ( x = \frac{3}{