Решить системы управления методом сложения или вычитания

Привет! Давай вместе разберёмся с этой системой уравнений методом сложения или вычитания. Итак, на картинке у нас есть два уравнения:

1. \( 8x + 9y = 2 \)
2. \( 5x + 4y = -11 \)

Наши цели – найти значения \( x \) и \( y \). Для начала попробуем привести коэффициенты при переменной \( y \) к одинакому абсолютному значению, чтобы прибавив или вычтя уравнения, одна из переменных исчезла.

Для этого умножим второе уравнение на 2:

\( 5x + 4y = -11 \) | \( \times 2 \) \( 10x + 8y = -22 \)

Теперь у нас есть уравнения:

1. \( 8x + 9y = 2 \)
2. \( 10x + 8y = -22 \)

Если мы вычтем из второго уравнения первое, коэффициенты при \( y \) не будут равны по модулю, поэтому вычтем из первого уравнения второе, умноженное на \(\frac{9}{8}\):

\( 8x + 9y = 2 \) | \( \times \frac{9}{8} \) \( 72x + 81y = 18 \)

Теперь у нас есть новые уравнения:

1. \( 72x + 81y = 18 \)
2. \( 10x + 8y = -22 \)

Вычитаем из первого уравнения второе, умноженное на 9:

\( 10x + 8y = -22 \) | \( \times 9 \) \( 90x + 72y = -198 \)

И вычитаем его из умножен