6. Длины сторон АВ и ВС параллелограмма ABCD соответственно равны 10 см и 8,4 см. Вычислите площадь параллелограмма, если ZABC = 150° (рис. 135). B 150° Рис. 135 Решение. 1) ZA+ ZABC = °значит, ZA =° - 150° = 2) Пусть BF - высота параллелограмма. ДABF - прямоугольный, с острым углом А = ＿°. Поэтому BF = см. 3) Sabed = AD Ответ: ＿ см2. (см2). 7. Острый угол параллелограмма ABCD равен 45°. Высота ВМ делит сторону AD параллелограмма пополам. Вычислите площадь параллелограмма, если длина его высоты ВМ равна 2-/3 см B (рис. 136). Решение. 1) ДАВM - прямоугольный, ZA = ＿° по условию, сле- довательно, ZABM = ° - 45° = M 2) Так как в треугольнике ABM ZA = ＿° и ZABM = Pur 136 то треугольник АВМ следовательно, AM= ＿см. Так как по условию AM = MD, то AD = 2 3) Sabcd = AD см2. Ответ: ＿ (см).

Question 1

Задача Задача №52081

А

Аноним

21 ноября 2023 16:15 · публичный вопрос

А

Аноним 21 ноября 2023 16:15

6. Длины сторон АВ и ВС параллелограмма ABCD соответственно равны 10 см и 8,4 см. Вычислите площадь параллелограмма, если ZABC = 150° (рис. 135). B 150° Рис. 135 Решение. 1) ZA+ ZABC = °значит, ZA =° - 150° = 2) Пусть BF - высота параллелограмма. ДABF - прямоугольный, с острым углом А = ＿°. Поэтому BF = см. 3) Sabed = AD Ответ: ＿ см2. (см2). 7. Острый угол параллелограмма ABCD равен 45°. Высота ВМ делит сторону AD параллелограмма пополам. Вычислите площадь параллелограмма, если длина его высоты ВМ равна 2-/3 см B (рис. 136). Решение. 1) ДАВM - прямоугольный, ZA = ＿° по условию, сле- довательно, ZABM = ° - 45° = M 2) Так как в треугольнике ABM ZA = ＿° и ZABM = Pur 136 то треугольник АВМ следовательно, AM= ＿см. Так как по условию AM = MD, то AD = 2 3) Sabcd = AD см2. Ответ: ＿ (см).

Answer

Посчитаем угол ZA: ZA + ZABC = 180° (сумма углов параллелограмма) ZA = 180° - 150° = 30°

По теореме синусов в треугольнике ABC: AB / sin(ZABC) = BC / sin(ZA) 10 см / sin(150°) = 8.4 см / sin(30°) 10 см / (sqrt(3)/2) = 8.4 см / 0.5 (10 см * 2) / sqrt(3) = 16.8 см

Длины сторон AB и BC параллелограмма равны 10 см и 16.8 см соответственно.

Площадь параллелограмма ABCD = AB * BF = 10 см * 16.8 см = 168 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 168 см².

По условию, BD разделяет высоту на две равные части, поэтому AM = MD.

Так как ZABM = 45°, то угол AMB также равен 45°.

По теореме синусов в треугольнике ABM: AM / sin(ZAM) = BM / sin(ZABM) 2/3 см / sin(45°) = BM / sin(45°) (2/3 см * sin(45°)) / sin(45°) = BM (2/3 см) = BM

Так как BM = AM = 2/3 см, то длины сторон AB и BC параллелограмма равны 2/3 см и 4/3 см соответственно.

Площадь параллелограмма ABCD = AB * BF = (2/3 см) * (4/3 см) = 8/9 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 8/9 см².

Question 2

6. Длины сторон АВ и ВС параллелограмма ABCD соответственно равны 10 см и 8,4 см. Вычислите площадь параллелограмма, если ZABC = 150° (рис. 135). B 150° Рис. 135 Решение. 1) ZA+ ZABC = °значит, ZA =° - 150° = 2) Пусть BF - высота параллелограмма. ДABF - прямоугольный, с острым углом А = ＿°. Поэтому BF = см. 3) Sabed = AD Ответ: ＿ см2. (см2). 7. Острый угол параллелограмма ABCD равен 45°. Высота ВМ делит сторону AD параллелограмма пополам. Вычислите площадь параллелограмма, если длина его высоты ВМ равна 2-/3 см B (рис. 136). Решение. 1) ДАВM - прямоугольный, ZA = ＿° по условию, сле- довательно, ZABM = ° - 45° = M 2) Так как в треугольнике ABM ZA = ＿° и ZABM = Pur 136 то треугольник АВМ следовательно, AM= ＿см. Так как по условию AM = MD, то AD = 2 3) Sabcd = AD см2. Ответ: ＿ (см).

Answer

6. Посчитаем угол ZA: ZA + ZABC = 180° (сумма углов параллелограмма) ZA = 180° - 150° = 30° По теореме синусов в треугольнике ABC: AB / sin(ZABC) = BC / sin(ZA) 10 см / sin(150°) = 8.4 см / sin(30°) 10 см / (sqrt(3)/2) = 8.4 см / 0.5 (10 см * 2) / sqrt(3) = 16.8 см Длины сторон AB и BC параллелограмма равны 10 см и 16.8 см соответственно. Площадь параллелограмма ABCD = AB * BF = 10 см * 16.8 см = 168 см² Ответ: площадь параллелограмма равна 168 см². 7. По условию, BD разделяет высоту на две равные части, поэтому AM = MD. Так как ZABM = 45°, то угол AMB также равен 45°. По теореме синусов в треугольнике ABM: AM / sin(ZAM) = BM / sin(ZABM) 2/3 см / sin(45°) = BM / sin(45°) (2/3 см * sin(45°)) / sin(45°) = BM (2/3 см) = BM Так как BM = AM = 2/3 см, то длины сторон AB и BC параллелограмма равны 2/3 см и 4/3 см соответственно. Площадь параллелограмма ABCD = AB * BF = (2/3 см) * (4/3 см) = 8/9 см² Ответ: площадь параллелограмма равна 8/9 см².