Укажите неравенство выполняющееся в треугольнике МТS MS > TS - MT MS < TS - MT TS > MT + MS
Привет! Давайте вместе разберёмся с этим вопросом.
Нам нужно указать неравенство, выполняющееся в треугольнике МТS. Здесь можно вспомнить неравенство треугольника, которое гласит, что в любом треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны.
Исходя из этого, можно рассмотреть каждую из сторон треугольника как потенциальную третью сторону и проверить неравенства:
Если представить, что TS является третьей стороной, то сумма двух других сторон MS и MT должна быть больше TS: MS + MT > TS
Если представить, что MS является третьей стороной, то сумма двух других сторон MT и TS должна быть больше MS: MT + TS > MS
Если представить, что MT является третьей стороной, то сумма двух других сторон TS и MS должна быть больше MT: TS + MS > MT
Это значит, что неверны следующие неравенства, приведённые в задаче: MS > TS - MT и MS < TS - MT, а также TS > MT + MS.
Верное неравенство - это то, что выражает неравенство треугольника, просто переформулировано: для каждой стороны сумма длин двух других сторон больше, чем эта сторона. Если переписать первое верное неравенство (MS + MT > TS), вычтя MT с обеих сторон, получится MS > TS - MT. Это и будет вер
