6. Длины сторон АВ и ВС параллелограмма ABCD соответственно равны 10 см и 8,4 см. Вычислите площадь параллелограмма, если ZABC = 150° (рис. 135). B 150° Рис. 135 Решение. 1) A+ ABC = °значит,A =° - 150° = 2) Пусть BF - высота параллелограмма.ABF - прямоугольный,с острым углом А = ＿°. Поэтому BF = см. 3) Sabсd = AD Ответ: ＿ см2. (см2).

Из рисунка видно, что углы ABC и BCD являются смежными и дополняют друг друга до 180°. Таким образом, угол BCD = 180° - 150° = 30°.

Также, параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, равные по длине. Значит, сторона CD также равна 10 см.

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу S = b*h, где b - длина основания, а h - высота.

Основание параллелограмма - сторона AB, длиной 10 см, а высота - высота, опущенная из вершины C на сторону AB.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник ABF с гипотенузой 8,4 см и острым углом A, мы можем использовать тригонометрический расчет для нахождения длины высоты BF.

Так как sin(A) = противолежащая гипотенузе / гипотенуза, то sin(A) = BF / 8,4.

Подставляя значения, получаем sin(A) = BF / 8,4 = sin(30°).

Из таблицы синусов углов, мы можем получить значение sin(30°) = 0,5. Таким образом, BF = 8,4 * 0,5 = 4,2 см.

Теперь, используя полученные значения, мы можем рассчитать площадь параллелограмма: S = AB * BF = 10 * 4,2 = 42 см^2.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 42 см^2.