.

Привет! Давайте вместе разберёмся с этой задачей.

Итак, у нас есть треугольник ABC и проведена средняя линия MN, параллельная основанию AC. Средняя линия в треугольнике обладает особенностью — она равна половине основания, к которому она параллельна, и делит треугольник на две равновеликие фигуры. В данном случае средняя линия разделила треугольник ABC на два треугольника, AMN и BNC, площади которых равны.

Здесь нам уже известно, что площадь треугольника BNM равна 42. Так как AMN и BNC имеют одинаковую площадь (так как MN — средняя линия), площадь треугольника BNC тоже равна 42.

Теперь, если мы знаем, что площадь двух маленьких треугольников равна 42, то площадь четырёхугольника AMNC будет равна сумме площадей этих двух треугольников, поскольку он состоит из двух треугольников AMN и BNC.

Таким образом, площадь четырёхугольника AMNC равна 42 + 42, что составляет 84.

Ответ: площадь четырёхугольника AMNC равна 84.