6. Длины сторон АВ и ВС параллелограмма ABCD соответственно равны 10 см и 8,4 см. Вычислите площадь параллелограмма, если ZABC = 150° (рис. 135). B 150° Рис. 135 Решение. 1) A+ ABC =°значит, A =° - 150° = 2) Пусть BF - высота параллелограмма.ABF - прямоугольный,с острым углом А = ＿°. Поэтому BF = см. 3) Sabсd = AD Ответ: ＿ см2. (см2).

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить высоту параллелограмма и длину его основания.

1. Известно, что ZABC = 150°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, то A = 180° - 150° = 30°.

2. Пусть BF - высота параллелограмма. Так как AВС параллелограмм, то AFB - также прямой угол. Из треугольника AFB мы можем использовать тангенту угла А, чтобы вычислить высоту BF:

tg A = BF / AB tg 30° = BF / 10 √3/3 = BF / 10 √3 * 10 = BF BF = 10√3 см.

3. Площадь параллелограмма SABCD равна произведению длины основания AB на высоту BF:

SABCD = AB * BF SABCD = 10 см * 10√3 см SABCD = 100√3 см2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 100√3 см2.