Вычислите sin t и cos t если:

Привет! Давай разберемся с твоей задачей.

Тебе нужно вычислить значения синуса и косинуса для разных углов. Для начала давай вспомним основные значения синуса и косинуса для стандартных углов, таких как 0, pi/6, pi/4, pi/3 и pi/2 (в радианах), а также их отношения для углов, которые больше pi/2 (но меньше или равны 2*pi).

Вот некоторые из них (угол - синус - косинус):

• 0 - 0 - 1
• pi/6 - 1/2 - sqrt(3)/2
• pi/4 - sqrt(2)/2 - sqrt(2)/2
• pi/3 - sqrt(3)/2 - 1/2
• pi/2 - 1 - 0

Для углов, которые больше pi/2, мы используем соответствующие тригонометрические формулы для определения знаков (положительный или отрицательный), в зависимости от того, в какой четверти находится угол.

Теперь, когда у нас есть базовые знания, давай рассмотрим конкретные примеры из твоей задачи. Начнем с первого пункта:

а) t = 3π/4: это угол, находящийся во второй четверти, где синус положительный, а косинус отрицательный. Базовый угол здесь - π/4.

sin(3π/4) = sin(π/4) = sqrt(2)/2 (так как синус положительный во второй четверти) cos(3π/4) = -cos(