Реши кратко

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей номер 704.

Задача формулируется так: "Докажите, что из 101 кубика, которые окрашены в произвольные цвета, можно выбрать либо 11 кубиков одного цвета, либо 11 кубиков разных цветов."

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Дирихле. Принцип гласит: если кроликов больше, чем кроличьих нор, то хотя бы в одной норе окажется более одного кролика. Перефразируя: если объектов больше, чем ящиков, то в каком-то ящике окажется больше одного объекта.

Если у нас есть 101 кубик и 10 возможных цветов, то согласно принципу Дирихле, если все кубики распределить по "ящикам" цветов, то в одном из ящиков окажутся хотя бы 11 кубиков (так как при равномерном распределении в каждый ящик приходится 10 кубиков, а один останется "лишним" и его нужно будет куда-то положить).

Но, если у нас кубики всех 10 цветов, и мы уже выбрали по кубику каждого цвета (итого 10 кубиков), остаётся ещё 91 кубик. Среди оставшихся кубиков, согласно принципу Дирихле, обязательно найдётся 11 кубиков одного цвета, ведь если каждый из 10 цветов взять по 9 кубиков, то останется е