Пиши пример

Хорошо, давай вместе разберемся с этим примером. На картинке у нас задача: вычислить \(\frac{5}{6} : \frac{2}{9}\).

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть чтобы разделить \(\frac{5}{6}\) на \(\frac{2}{9}\), надо \(\frac{5}{6}\) умножить на \(\frac{9}{2}\).

Давай посчитаем:

\[\frac{5}{6} \times \frac{9}{2} = \frac{5 \times 9}{6 \times 2}.\]

Теперь умножаем числители и знаменатели между собой:

\[5 \times 9 = 45,\] \[6 \times 2 = 12.\]

Таким образом, получаем:

\[\frac{45}{12}.\]

Теперь давай сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\[45 \div 3 = 15,\] \[12 \div 3 = 4.\]

Итак, наш ответ:

\[\frac{15}{4},\]

что также можно записать как смешанное число:

\[3 \frac{3}{4}.\]

Это и будет окончательный ответ.