Пиши пример

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером.

Мы видим, что нам нужно выполнить деление дроби \( \frac{5}{6} \) на дробь \( \frac{2}{9} \).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную вторую.

То есть: \( \frac{5}{6} : \frac{2}{9} = \frac{5}{6} \times \frac{9}{2} \).

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\( \frac{5 \times 9}{6 \times 2} = \frac{45}{12} \).

Полученную дробь можно сократить, поделив и числитель, и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3.

Таким образом, наша сокращённая дробь будет выглядеть так:

\( \frac{45 \div 3}{12 \div 3} = \frac{15}{4} \).

Это несократимая дробь, но её можно представить и в виде смешанного числа:

\( \frac{15}{4} \) можно разделить на \( 15 \div 4 \), что равно 3 с остатком 3, таким образом, смешанное число будет \( 3 \frac{3}{4} \).

Итак, конечный результат: \( \frac{5}{6} : \frac{2}{9} = 3 \frac{3}{4} \) или \( \frac{15}{4} \) в виде несократимой дроби.