Реши

Хорошо, давай разберемся с этой задачей шаг за шагом. Нам нужно решить уравнение, которое находится в правом нижнем углу — это уравнение под номером \(b\):

\[ \frac{x}{x-2} - \frac{5}{x+1} + 10 = \frac{2x + 1}{x^2 - x - 2} \]

Прежде всего, давай заметим, что \(x^2 - x - 2\) является произведением двух множителей, которые уже есть в уравнении: \(x - 2\) и \(x + 1\). Это потому что:

\[ x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1) \]

Итак, найдем общий знаменатель для левой стороны уравнения, который равен \( (x - 2)(x + 1) \). После этого преобразуем каждую дробь к общему знаменателю и сложим их. Следующим шагом будет выражение \(10\) – умножим его на общий знаменатель. После преобразования у нас получится следующее уравнение:

\[ \frac{x(x + 1) - 5(x - 2) + 10(x - 2)(x + 1)}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{2x + 1}{x^2 - x - 2} \]

Теперь у нас слева и справа стоит одинаковый знаменатель, и мы можем его "отбросить". Поэтому следующий шаг - раскрыть скобки и упростить левую сторону уравнения:

[ x^2 + x - 5x + 10 +