Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Давайте обозначим площадь четвертого прямоугольника за \( x \).

Из информации задачи мы знаем, что площади первого, второго и третьего прямоугольников равны 18, 15 и 20 соответственно. Пусть их площади обозначаются как \( A_1 = 18 \), \( A_2 = 15 \) и \( A_3 = 20 \).

Сумма площадей всех четырех прямоугольников равна площади исходного прямоугольника:

\[ x + A_1 + A_2 + A_3 = \text{площадь исходного прямоугольника} \]

Таким образом:

\[ x + 18 + 15 + 20 = \text{площадь исходного прямоугольника} \] \[ x + 53 = \text{площадь исходного прямоугольника} \]

Площадь исходного прямоугольника равна площади всех четырех прямоугольников, поэтому:

\[ \text{площадь исходного прямоугольника} = (A_1 + A_2 + A_3 + x) = 18 + 15 + 20 + x \]

Отсюда получаем:

\[ 53 + x = 18 + 15 + 20 + x \] \[ 53 = 53 + x \]

Таким образом, \( x = 0 \). Следовательно, площадь четвертого прямоугольника равна 0.