.
Привет! Давай вместе посмотрим на эту фотографию и попытаемся разобраться, что от нас требуется.
Вот, что я вижу: это страница тетради, на которой есть задачи, связанные с интегралами и производными. Также задана функция, скорее всего, для последнего задания. Давай попробуем шаг за шагом разобраться с каждой задачей.
Найти производную функции \(f(x) = x^3 - 4x^2 + 7x + C\). Для этого нужно взять производную от каждого члена функции по отдельности. Вспомним, что производная от \(x^n\) есть \(nx^{n-1}\), от постоянной \(C\) производная равна нулю. Получаем: \[f'(x) = 3x^2 - 8x + 7.\]
Найти производную \(f'(x)\), если \(f(x) = -16x^4 + 6x^3 + 9\). Аналогично предыдущему, производные составляющих функции равны: \[f'(x) = -64x^3 + 18x^2.\]
На что изменится \(f'(x)\), если \(f(x) = 4x^{17} - 3x^{15}\)? Здесь у нас степенная функция, и мы действуем по тому же принципу: \[f'(x) = 68x^{16} - 45x^{14}.\]
Найти интервалы возрастания и убывания функции \(f(x)\): \[f(x) = x^4 + 2x^3 - 3x + 1\; на\; [2;10].\] Чтобы определить интер
